公司（个体工商户）要搬至外地，企业基本户、工商税务、营业执照等都要去注销吗？

你这个等于结业不干了。肯定全部都要注销了。先去工商注销，凭工商的回执去国税注销，国税完了后去地税注销，再去银行把账户注销。基本户注销是很麻烦，不过银行一般没大问题我都不理他，反正让他扣管理费，没钱了就一直挂在银行。

个体工商户不能更换法人，注销的时候是否连税务这块也要一起注销？

是的，税务登记是依据营业执照办理的，营业执照注销，税务登记也应当注销。